網路上有人計算出「人與人相遇的機率」概略值，許多影視作品中，也可見以此數據為背書，浪漫表達與你相遇簡直是奇蹟。但究竟這些數值是如何計算而來的呢？總感覺每一部講的數據都不太一樣。底下粗略整理個人猜想。
相遇的機率
一生で何かしらの接点を持つ人は 20 万分の 1 。
ちょっと顔見知りになる人は 200 万分の 1 。
親しくなる人は 2000 万分の 1 。
友達になるのは 2 億分の 1 。
親友になるのは 20 億分の 1 。
最愛の人は 60 億分の 1 。–《First Love 初恋》 #2
《First Love 初戀》說人與人相遇的機率是 20 萬分之 1 。我們換一部看看。
人と人が出会う確率って 0.0003% らしいですよ！
–《秒速 5 センチメートル》
《秒速 5 公分》說此機率是 0.0003 %——每 100 萬人中可以遇到 3 人。比剛剛稍微低一點。還是沒什麼 Fu。
詳しいことは省略するけど、世界の人口に対して誰かが誰かと出会う確率はおよそ 180 億分の 1 。
–《昼顔》#2
《午後人妻》說人與人相遇的機率是 180 億分之 1。拜託詳情不要省略，我想知道你是怎麼計算的！
一生相遇的人數
網路上找了一番，流傳著這麼一些數據。假定一個人將活到 80 歲，且他每天遇到一個人，那麼就可以推算出他一生約莫可以認識 29,200 多人。這裡取個漂亮整數假設 3 萬人，這就是他一生會遇見的人的數量。以此為基準可以大致推算出底下：
- 接觸（或遇到）的人總數：三萬人
- 相同學校或公司等而認識的人數：三千人
- 熟人人數：三百人
- 朋友人數：三十人
- 摯友人數：三人
我發現這個數列的比值跟 First Love 的機率組剛好一樣！而該文章中假定世界人口 80 億，表示可以算出與別人相遇的機率為 0.000375 %。
這才發現原來是用世界人口來計算！
人與人相遇的機率 = 遇見人數 / 世界人口
劇中世界人口反推
我靈機一動，那我不就可以利用這個公式，反推出前述影劇作品中的世界人口嗎？於是得到：
- First Love 初戀——60 億人。本劇首次推出於 1999 年，設定和真實世界對上了！
- 秒數 5 公分——100 億人
- 午後人妻——540 兆人（？）
顯然，《午後人妻》的算法又不一樣了。如果將每個遇到人都當成獨立事件計算——而非用前段公式計算——的話，那也應該是套用「 1 / 世界人口」公式而得到 180 億人口，那這 180 億人口又是哪來的呢？我從日本的奇摩知識＋中找到了可能的解答：若每個人都能遇到上一輩以及下一輩的人，那人口總數就可以乘 3 ！？
好像還是哪裡怪怪的。而且《秒數 5 公分》中的 100 億人也感覺有點多。
何謂機率
人與人相遇的機率，真的可以這樣計算嗎？總感覺有些過分簡化。來看機率如何定義：
發生次數 / 所有可能的情況
若世界總人口 80 億，我們總不可能 80 億人都一一看過！要將世界人口當成分母來計算的話，我們必須得重生 80 億次才行。更何況這 80 億次，實質上是 80 億個不同人生。《重啟人生》中的麻美也才渡過 5 輪 QQ 。
顯然，我很可能誤解了前段「人與人相遇的機率計算」此命題的前提。前段公式若想要成立，我們需要切換成上帝視角。
世界上任選 2 個人，他們曾經相遇過的機率為何？
如此一來，此機率就會是定值，並且可以簡單地用平均相遇人數代入計算。隨機選取的兩人，彼此相遇機率也就可以當成約 20 萬分之 1 來看待，但這裡的人與人不代表每一位我和你。
我們不能偷換概念，把所有人的平均值當成是每一個人自身的數據。我的想法是：你一定會遇到眼前的這個人。我們跟眼前的人說「遇到你的機率是多少％多少％」這句話其實沒有意義，因為算是獨立事件。既然生命中遇見人的所有可能數，就等於自己遇過的總人數，那麼不如就當每個人都是命中注定，遇見的機率為 100%！
與人相遇的機率
不過 100% 並不是本篇想要追求的答案。我們繼續嘗試用其他角度去求出，影片中所提出的數據。底下從兩個相對的角度來分析：相遇是雙向的。必須要「我遇到你」跟「你遇到我」同時發生才行！
別人遇到自己的機率
這似乎可以想成，別人出現在自己一生中走過痕跡裡的機率是多少。
別人遇到自己的機率 = 自己走過的不重複總面積和 / 全球陸地面積1
若一個人的平均一生行走距離為 176,993 公里2，假設人的截面積為 1 平方公尺，那一生的踩踏面積就可得 176.993 平方公里。又世界總面積約 147,240,000 平方公里，套用公式可得出世界上的某人遇到自己的機率為 0.00012 %。賓果，數量級跟秒速 5 公分對上了！
此公式有以下特性：
- 與一生相遇總人數無關。
- 我們可以主動提高此機率：例如旅遊越多地方的人，一生走過不重複面積也就越多。
自己遇到別人的機率
想像自己被隨機傳送到一個地方，在那裡碰到別人——那個地方也剛好有人——的機率。假設一個人佔用 1 平方公式面積，就可以一樣用面積來計算：該地區所有人的佔用面積 / 該地總面積。經由換算發現：
自己遇到別人的機率 = 1 （平方公尺/人） × 當地人口密度（人/平方公尺）
這個公式的特點是：
- 分配不均勻。尤其是那些時空上越接近的人。
- 與自身行動無關，完全由身處之處決定。
我們更可能與身邊的人相遇。交通方便的地方，人也自然越多，人口密度也隨之提升。而那些偏僻地區，提高的是就會是遇到野生動物的機率。底下列出幾個台灣周邊國家作為例子。
| 國家 | 人口密度 | 遇到人的機率 |
| 台灣 | 640 人/km2 | 0.064% |
| 日本 | 340 人/km2 | 0.034% |
| 南韓 | 531 人/km2 | 0.053% |
| 北韓 | 220 人/km2 | 0.022% |
| 中國 | 148 人/km2 | 0.015% |
| 菲律賓 | 350 人/km2 | 0.035% |
| 越南 | 300 人/km2 | 0.03% |
彼此相遇的機率
根據前面數值，我們終於可以求出得：
彼此相遇機率 = 別人遇到自己的機率 × 自己遇到別人的機率
以日本為例，可代入數字得 0.034% × 0.00012 % = 4.08×10-10，約為 100 億分之 4。數量級竟然又和《午後人妻》對上了！
到此我們終於完成了驗證。
| 片名 | 相遇機率 | 根據猜想 |
| First Love 初戀 | 20 萬分之 1 | 一生相遇人數 / 世界人口 |
| 秒速 5 公分 | 0.0003 % | 別人遇到自己的機率 |
| 午後人妻 | 180 億分之 1 | 彼此相遇的機率 |
結語
說了這麼多，其實挑一組自己喜歡的講即可，以後就能浪漫告白。記得如果要使用 First Love 公式，別忘了考慮當下人口。以 2026 年來說，我們就要改說成「你知道嗎？遇見靈魂伴侶的機率是 82 億分之 1 歐！」
註腳
- 考慮到海上人類佔有面積，幾乎微不足道。容許我這裡忽略海洋面積。
- How Far Does the Human Walk in a Lifetime?